침착맨
독립 게시판
구쭈
행정실
홈
최근에 발견된 재미있는 수학정리
7
23.03.19
·
조회 725
모든 유리수, 그러니까 분수로 표현될 수 있는 수를 색칠한다고 하자.
예컨대 ½ 은 빨간색, ⅓ 은 노란색, ⅔ 은 초록색 등.
색의 종류는 n개라고 하자. (유한개여야 한다는 뜻.)
그렇다면 다음 조건을 만족하는 유리수 x와 y는 ‘반드시’ 존재한다.
x와 y와 x+y와 xy의 색은 모두 같다.
즉, 유리수를 어떤 색으로 칠하든 간에 색이 같은 두 유리수가 있을 뿐만 아니라, 그 합도, 그 곱도 색을 공유한다는 정리.
사실 처음 들었을 때는 ‘당연한거 아닌가?’ 싶기도 해.
유리수가 무한히 많은데 그걸 유한개의 색깔로 칠하면, 예컨대 빨,주,노,초,파,남,보로 칠하면
저 색 중 적어도 하나로는 무한개의 유리수를 칠했겠지. (각각의 색으로 유한개만 칠하는 방법으로는 모든 유리수를 칠할 수 없을테니까.)
그러면 x, y, x+y, xy 저 4개 정도는 우연히 같은 색일 수도 있지 않나?
그런데 조금 더 고민해보면 저 정리를 도대체 어떻게 증명해야할지 감도 안잡혀.
이 정리는 작년 10월, 어느 대학원생에 의해 해결되었다고 해.
나는 조합론에 대해서는 아는 바가 없어서, 그냥 와 신기하다 이러고만 있지.
댓글
슈윙거팬티도둑파인만
23.03.20
뭔가 x^n * y^m, nx + my 등등으로 일반화가 되어야만 할 것 같은 느낌이.. ㄷㄷ
1STJ
23.03.20
수학에는 우연히가 읍써..
🚀궤도사령부(궤도) 전체글
사령부 여러분 가시기 전에 이거 하나만 알려주세요
1
1
이 게시판은 곧 이벤트호라이즌으로?
(초초스압) 궤도사령부에 쏘아 올리는 마지막 불꽃: 짤털
3
3
마지막 질문이 있습니다.
1
1
테이저건
1
1
우주 관련 여러가지 망상에서 의문점이 있습니다.
1
1
혹시나 길을 잃어버린 당신께
100
100
885
궤도
궤도
·
18821
·
24.03.17
스포주의) 키링과 함께 파묘 보고왔습니다
9
9
궤도민수 vs 애굽민수
3
3
궤도님 태블렛 바꾸신거같네요??
4
4
안될과학(항성님)과 함께하는 스타쉽3차 중계영상(편집본)
궤도님 목격 썰
4
4
가설도 과학계에서 주류이론이라고 말할수 있나요?
4
4
쌍둥이 역설 이해가 안돼요 도와주세요
2
2
안될과학과 함께하는 '스타쉽' 3차 발사 생중계
2
2
궤도님 소식 이제 어디서듣죠
9
9
아인슈타인 생일카페
4
4
무한궤도
1
1
체르멜로 정리와 바둑AI 미래?
이번 팝업에서
1
1
