🚀궤도사령부(궤도)

비주기적 타일이 궁금해요

궤도

zhdzh

23.06.03

안녕하세요 궤도님.

오늘 날이 굉장히 좋은데 바깥 바람은 쐬고 계신지요.

다름이 아니라 오늘 기사에서 비주기적 타일이라는 개념을 알게되었는데, 방송에서 설명해주시면 재밌을 것 같아서 툭 던지고 가봅니다…

감사합니다. 좋은 하루 되세요!

서망고

23.06.03

로켓단 보스로군요

우주는평평하다

23.06.03

로켓단 보스의 적 이름이 타일이네요

정수론민수

23.06.03

쉬운 이해를 돕기 위해 수열의 예를 들어보죠.

ABABABABAB...는 주기적입니다. 비록 무한히 이어가지만, AB라는 묶음이 계속해서 반복되는 형태이기 때문입니다. 반면 ABABBABBBABBBB...는 그 패턴을 유추할 수는 있지만 (A 다음에 따라오는 B의 개수가 1개씩 증가), 특정 묶음이 반복되는 꼴은 아닙니다. 이는 비주기적입니다. 쉽게 말해 '더 큰 단위'가 반복된다 -> 주기적, 반복되지 않는다 -> 비주기적입니다.

비주기 타일링 문제는 어떠한 조건을 만족하는 타일 1개를 찾는 문제입니다. 1) 평면을 모두 빈틈없이, 서로 겹치지 않으며 덮어야 한다. 2) 그렇게 평면을 빈틈없이 메웠을 때, 그 타일 N개의 묶음이 반복되는 형태여서는 안된다. (N이 어떤 자연수든간에)