(미분 복습)활 업그레이드 효율 따져보기

지난번에 배웠던 미분 개념을 복습해 봅시다.

편의를 위해 한번에 쏘는 화살개수를 n, 화살빈도를 f, 데미지를 d, 사거리를 r, 기타 상수를 c, 전체 딜량을 M으로 표현하겠습니다.

 이동속도가 검 탄 이후로는 똑같은 거 같고 화살속도의 역할은 모르겠어서 대충 상수에 넣음

그렇다면 전체딜량M은 (모든 화살이 맞는다는 가정하에)

이 됩니다.

여기서 예를 들어 화살개수 n이 +Δn 증가하는 업그레이드 할 때 증가하는 전체 딜량ΔM은 근사적으로 (근사적으로 안하면 복잡해서 대충 함)

이고, 업그레이드로 증가하는 양에 대해 효율은

으로 화살 개수 𝑛을 제외한 다른 요소들에 비례힌다. 

→다른 걸 업그레이드 해야 화살 개수 업그레이드의 효율이 올라간다.

결론 : 업그레이드는 골고루 해야 한다.

물론 그냥 1데미지 3발 맞추기 vs 2데미지 2발 맞추기 이렇게 비교하는 거랑 같은 내용이에요.

아니 근데 실수로 편미분 기호 썼네요. 그냥 미분으로 봐주셈

같은 결론을 더 확실히 확인하려면

N=n+d+f+r, M(n,d,f,r)=c×n×d×f×r

이고 N이 상수이고, n, d, f, r이 1보다 큰 실수일때

M이 최대가 되는 n, d, f, r 을 구하라는 문제로 푸는게 더 좋겠네요.

하지만 그건 어차피 너무 어려울 거 같고