물리 준수의 물리 이야기 - 대칭성

1. 대칭성은 무엇인가?

제가 감히 한번 말씀드리자면 대칭성(symmetry)은 물리학에서 가장 중요하고 아름다운 개념입니다. 하지만 박권 교수님이 랩장님을 괴롭힐 때 사용한 굉장히 어렵고 복잡한 개념이죠. 저도 한번 여러분들을 괴롭혀드리죠. ㅎㅎ

(순진한 랩장님에게 CPT 대칭을 설명하시기 전 신나신 박권 교수님의 모습)

‘내가 사는 이 세상은 남들이 사는 세상과 같을까?’

누구나 한번쯤은 생각해본 질문이라고 생각합니다. 만약 한번도 생각해보지 않으셨다면 지금이라 생각해보길 추천 드립니다. 워낙 재밌는 질문이거든요. 물리학자들이 내린 결론은 ‘같다!’입니다. 남들에 비해 내가 특별히 다를 이유가 하나도 없거든요? (물론 여러분 모두가 특별하지만 모두가 특별하면 모두가 평범한 뭐 그런 느낌?) 이 같다는 개념이 대칭성의 시작입니다.

사실 대칭이라는 것은 초등학교 때 이미 배웠습니다. 점대칭, 선대칭과 같은 것들은 초등학교 5학년에 배우는 범위입니다. 선을 기준으로 뒤집어도 같은 도형과 점을 기준으로 돌려도 같은 도형들을 선대칭 도형, 점대칭 도형이라고 가르칩니다. 대칭성은 여기서 한발 자국 나아간 개념입니다.

‘곰문’은 점대칭 도형입니다.

대칭성이라는 말은 ‘무언가가 어떤 대칭성을 가지고 있다.’라는 표현으로 많이 사용된다. 이 표현을 풀어 쓴다면 ‘무언가를 어떻게 바꾸어도 똑같다’라는 뜻이다. 물리학에서 무언가는 보통 법칙이고 바뀌는 것은 관찰자이다. 즉, 대칭성을 가지려면 법칙은 관찰자가 어떤 방식으로 바뀌면 성립해야 합니다. 예를 들어 ‘궤도님은 과학 이야기를 한다’라는 법칙을 새웠다고 해봅시다.

궤도님은 침착맨님 채널에서도

KBS 뉴스특보에서도

승우아빠 채널에서도 끊임없이 과학 이야기를 합니다.

즉, ‘궤도님는 과학 이야기를 한다’라는 법칙은 미디어의 변화에 대한 대칭성을 가지고 있습니다.

이런 대칭성뿐만 아니라 세상에는 수많은 대칭성이 있습니다. 그 중에서 이 세상의 법칙들이 만족하는 대칭성은 뭐가 있을까요? (만족하지 않는, 깨져버린 대칭성도 있다는 말이죠~)

2. 이 세상에는 어떤 대칭성들이 있는가?

이 세상에는 정말 많은 대칭성이 있습니다. 로렌츠 대칭성, CPT 대칭성, 무려 궤도님조차 설명을 포기하신 게이지 대칭성 등 수많은 대칭성이 있습니다. 그런 복잡한 이야기는 차차하고, 가장 간단한 대칭성들부터 알아가 보죠! ㅎㅎ

먼저 시간 대칭성(time translation symmetry)입니다. 물리 법칙은 시간이 바뀐다고 바뀌어서는 안됩니다. 즉, 시간 대칭성을 가지고 있어야 합니다. 어제도 오늘도 동쪽에서 뜬 해는 내일도 동쪽에서 떠야 한다는 이야기이죠. 이러한 대칭성을 시간 대칭성이라 합니다. 너무 당연한 이야기 같아 보이지만 굉장히 중요한 이야기랍니다!

또 당연해 보이는 대칭성으로 공간 대칭성(spatial translation symmetry, spatial rotation symmetry)이 있습니다. 공간 대칭성은 공간 이동 대칭성과 공간 회전 대칭성으로 나누어집니다. 제가 서울에 있던, 부산에 있던, 화성에 가던 물리 법칙은 동일해야 하는 것이 공간 이동 대칭성이고, 제가 아무리 고개를 돌려봐도 물리 법칙이 동일해야 하는 것이 공간 회전 대칭성입니다.

이렇게 당연해 보이는 대칭성 말고도 다른 대칭성들도 있는데 모든 물리법칙에는 성립하지 않지만 어떤 물리 법칙에는 성립하는 물리 법칙도 있습니다. 대표적인 예시로 시간 역행 대칭성(time reversal symmetry)이 있습니다. 시간 역행 대칭성은 시간을 역행하는 세상에서도 만족하는 물리 법칙들을 이야기합니다.

놀랍게도 이 대칭성은 대부분의 물리 법칙에 대해서 성립합니다. 즉, 이 세상은 시간이 반대로 흘러도 이상하리만큼 자연스럽게 지금의 물리법칙들을 그대로 적용할 수 있다는 겁니다. 특히 물체의 개수가 적은 경우에는 거의 완벽하게 성립하죠. 다만 물체의 숫자가 늘어나면 이러한 대칭성은 더 이상 성립하지 않게 되죠. 이는 시간에 관해 이야기하며 더 깊게 이야기해보겠습니다. 이렇게 대칭성이 성립하지 않게 되면 대칭성이 깨진다고 합니다. 이 대칭성이 깨지는 것이 또 흥미로운 주제인데요~ 앞으로 할 이야기가 많네요 ㅎㅎ

글이 길어져서 이만 글을 마치고 다음에 더 이야기 해보도록하겠습니다!

사진 출처

https://theqoo.net/?mid=square&document_srl=677429965

https://www.youtube.com/watch?v=ZnSZAFi2B_o

QWvQ/community?lb=UgkxiSqF3nkICDyOGJjW4M0tA_guPaB9g_Jd

https://www.youtube.com/watch?v=NIuIsx2NIgg

https://www.youtube.com/channel/UCMc4EmuDxnHPc6pgGW-

https://www.youtube.com/watch?v=GdcOUXsnv1I

https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_(physics)

http://edu.chosun.com/site/data/html_dir/2018/12/28/2018122800888.html

https://namu.wiki/w/%EC%97%AD%EC%9E%AC%EC%83%9D