일반 상대론이 나오기 까지

                                                                 움직이는 물체의 전기 동역학에 관하여, 1905

1905년 상대론이 세상에 나온 후 뉴턴의 중력과 상대론을 결합 하려는 시도가 여러 있었다

그중에서 가장 유의미한 결과 값을 내놓은 사람이 바로 알버트 아인슈타인

독일의 물리학자 알버트 아인슈타인은 자신이 발표한 상대론을 통해서 뉴턴의 역학과 맥스웰의 전자기학 사이의 모순을 해결 하는데 성공했지만

자신의 이론이 불완전하다는 것을 알았다

바로 중력이 빠져 있었던 것

세상 만물의 모든 것은 중력으로 부터 자유로울 수 없다. 지구 위의 모든 것들은 중력의 영향을 받는다

따라서 상대론이 보다 일반적이고 보편적인 이론이 되기 위해서는 반드시 중력이 포함되어야 했던 것이다

뉴턴의 만유 인력을 탐구하던 아인슈타인은 뉴턴의 중력 이론과 자신의 상대론이 맞지 않는다는 것을 발견 하게 된다

질량을 가진 두 물체의 거리만 주어진다면 아무런 제약 없이 바로 작용되는 것이 뉴턴의 중력 이었다

이것을 아인슈타인은 별로 마음에 들어 하지 않았다

우주에서 가장 빠르고 절대적인 속도를 지닌 빛 또한 속도의 제한이 있다

그런데 중력이 아무런 제약 없이 전파 되는 것은 말이 안된다고 생각했다

아인슈타인은 새로운 중력 이론의 필요성을 느낀다

중력이란 무엇일까?

떨어진다는 것은 무엇일까??

17세기, 영국의 물리학자이자 수학자인 아이작 뉴턴은 땅으로 떨어지는 사과를 통해서 중력을 발견했다

자신이 세운 운동 법칙에 의하면 물체가 움직이기 위해서는 반드시 힘의 작용이 필요하다

따라서 사과가 땅으로 떨어졌다면 (움직였다면) 사과에도 힘이 작용했을터

뉴턴은 알수없고 미스터리한 힘이 사과에 작용했다고 생각했고, 이 힘은 하늘의 천체들의 움직임까지 확장되어 만유인력이 된다

                                                                     프린키피아, 자연철학의 수학적 원리

하지만 애석하게도 뉴턴은 이러한 중력의 원인과 정체는 알지 못했다

뉴턴의 운동 법칙을 총망라한 프린키피아에서 조차도 이러한 힘의 원인과 정체는 독자들의 상상에 맡긴다 라고 적혀있을뿐...

1907년 특허국 사무실에서 중력에 대해서 고민하던 아인슈타인은 어떤 신문 기사를 읽게된다

베를린에서 한 청년이 실연 문제로 건물에서 투신 자살을 시도 했다는 기사였다

기자들은 그 청년에게 뛰어 내리는 동안 무엇을 느꼈는지 물었고, 그 청년은 아무것도 느끼지 못했다고 말했다

아인슈타인은 이 기사를 통해서 떨어지는 사람은 자신의 무게를 느끼지 못한다는 것을 깨달았다

그리고 떨어지는 사람은 중력을 관찰 할 수 없다

우리는 어떻게 중력의 존재를 알 수 있을까?

물체를 떨어뜨려 보면 된다. 물체가 떨어지기에 ‘ 중력이 있다 ’ 라고 생각한다. 하지만, 떨어지는 사람은 중력을 관찰 할 수 없다

왜냐하면 낙하하는 사람 입장에서는 물체가 떨어지지 않으니까 말이다
 

지구상의 모든 물체들은 질량과 상관없이 동일하게 떨어진다 (공기 저항이 없다면)

볼링공을 들고 스카이다이빙을 한다고 생각해보자. 낙하하는 동안 볼링공을 떨어뜨리면 어떻게 될까?

볼링공은 떨어지는 사람과 나란히 떨어지게 된다. 

따라서 낙하하는 사람이 볼 땐 볼링공은 떨어지지 않는다

즉, 낙하 하는 동안은 중력을 관찰 할 수 없다
 

아인슈타인은 생각했다

추락하는 엘리베이터 안에 있는 사람은 자신의 무게를 느낄 수 없을 것이다. 그리고 그 안에서는 중력을 관찰 할 수 없다

이러한 환경은 사람이 심연의 우주 공간에 떠있는 것과 동일한 환경이다

아인슈타인은 이러한 깨달음을 두고 자신의 일생에서 가장 행복한 깨달음이라고 말한바있다

자유 낙하하는 사람은 아무런 힘이 존재하지 않는 우주 공간에 떠 있는 것과 동일하다

하지만 이 사람은 엄연히 이동하고 있으므로 우리는 이렇게 해석 할 수 있다

떨어지는 사람은 아무런 힘도 적용이 되지 않는 공간을 이동한다

이것이 아인슈타인이 찾은 자유낙하의 본질이다

여기서 핵심은 힘이 없어도 중력 현상이 일어난다는 것에 있다

심연의 우주공간 속에 좌표공간이 있다고 생각해보자. 그냥 엘리베이터가 있다고 생각하면 편하다

만약 엘리베이터가 흔히 우리가 말하는 중력 가속도로 위로 움직인다면, 그 안에 있는 사람은 낙하를 경험하게 될 것이다

즉, 중력 현상을 경험 하게 된다

왜냐하면 물체는 가만히 있는데 엘리베이터라는 좌표공간이 위로 움직였기 때문이다

이는 좌표공간이 변하는 것만으로도 중력 현상이 나타난다 라고도 할 수 있다
 

그렇다. 중력 현상의 원인은 힘이 아니다.

공간의 변화가 중력 현상을 만들어낸다. 상대론은 4차원 시공간을 다루므로 시공간의 변화라고 본다

아주 황당한 소리 같겠지만 아주 미친소리는 아니었다

왜냐하면 아인슈타인은 이미 1905년에 시공간이 유동적으로 변할 수 있다는 논문을 발표 했으니까 말이다

시공간의 변화 만으로는 아직 모든 중력 현상을 설명 할 수 없다

그중에 하나가 바로 조석 효과 였다

지구로 떨어지는 모든 물체들은 모두 지구 중심 방향으로 낙하한다

따라서 충분히 떨어져서 낙하하는 두 물체는 떨어지는 동안 서로가 점점 가까워진다

이를 조석 효과라 한다

위로 가속하는 엘리베이터로 다시 돌아가보자

위로 가속하는 엘리베이터 안에서는 중력 현상이 일어난다 했다 (낙하가 관찰된다)

하지만 여기서는 조석 효과가 나타나지 않는다

무슨 차이가 있는걸까

만약 우리가 사는 세상 즉, 지구가 평평하다면 가속하는 엘리베이터안의 상황과 다를게 없다

하지만 우리가 사는 지구는 하나의 커다란 구체이므로 곡률이라는 것이 존재한다

따라서 조석 효과는 곡률과 관련이 있는 것이다

아인슈타인은 이 조석 효과의 대한 해답을 하나의 역설에서 찾았다

특수상대론이 세상 밖으로 나온 후 각종 역설들이 등장하기 시작했다

대중들에게 가장 잘 알려진 역설은 쌍둥이 역설이지만, 제일 중요한 역설은 에렌페스트의 역설이다

1909년, 독일의 물리학자 막스 보른은 가속 운동에 대한 연구를 진행하였다

특히나 가속 운동과 특수상대론과의 결합을 시도 하고 있었다

막스 보른의 친구이자 물리학자인 파울 에렌페스트는 막스 보른의 연구에서 하나의 역설을 발견하게 된다

회전하는 원판에 특수상대론을 적용하면 반지름은 그대로인데 원판의 둘레가 변한다는 역설이었다

이를 에렌페스트의 역설이라고 한다
 

원둘레는 반지름 X 원주율 X 2 로 구할 수 있다

보통은 반지름이 변하면 원둘레가 변한다고 생각하기에, 반지름은 그대로인데 원둘레가 변한다는 건 상상하기 힘들다

어떻게 된 일일까?

해답은 원주율, 파이에 있다. 

원주율(3.14…)이 변하면 되는것!

회전 운동에 특수상대론을 적용하면 원주율이 변한다

그리고 원주율이 변한다는 것은 큰 의미를 지닌다

고대 그리스 수학자 유클리드는 평면 기하학과 공간을 다루는 수학 체계를 구축했는데, 이것을 두고 유클리드 기하학이라고 한다

물리학에서 쓰이는 데카르트 좌표 평면 또한 이 유클리드 기하학 기반이다

우리가 원주율, 파이 라고 부르는 값 (3.14....)은 사실 평평한 공간이나 도형에서 구한 값이다

즉, 유클리드 기하학 체계에서 구한 값이다

원주율이 변한다는 것은 유클리드 기하학 체계에서 벗어난다는 소리와 같다

이말은 더이상 공간이 평평하지 않다는 소리가 된다

회전 운동에 특수상대론을 적용하였더니 비유클리드 공간이 나타났다 (휘어진 공간이 나타났다)

공간이 휘어져 있을지도 모른다면 조석 효과를 해결 할 수 있는 열쇠가 될 수 있다

평면에서 두 평행선은 영원히 만나지 않는다

하지만 곡면이 있는 곳을 진행하는 두 평행선은 서로 가까워 지다가 결국엔 어느 한 지점에서 만난다

위로 가속하는 좌표공간(엘리베이터)은 유클리드 기하학 기반이므로 조석 효과는 나타나지 않는다

만약 좌표공간이 휘어져 있다면 조석 효과는 나타난다

그리고 이는 지구로 떨어지는 물체들에도 그대로 적용이 된다

가속 하는 좌표계에서 일어나는 물리적 현상은 중력장 속에서 일어나는 물리적 현상과 동일하다 (등가원리)

휘어진 시공간 때문에 조석 효과가 발생하는 것이었다

공간이 휘어진다

아인슈타인이 내린 결론이었다

질량이 큰 물체 주변의 시공간은 휘어지게 되고

시공간이 휘어지기 때문에 (변하기 때문에) 각종 중력 현상들이 나타난다 (낙하, 조석 효과, 천체들의 공전 등등)

이 파격적인 아이디어는 뉴턴의 역학으로는 풀지 못했던 미스테리도 해결 했다

태양에서 가장 가까운 수성은 태양을 한번 공전 할 때마다 원래 자리에서 조금씩 벗어난다

이러한 현상은 약 100여년 동안 미스테리로 남아있었는데 이것을 해결한 사람이 아인슈타인이었다

수성의 근일점 이동에 새로운 중력 이론을 적용해 보았던 것

자신이 계산한 그대로 수성이 움직이는 것을 확인한 아인슈타인은 일주일 동안 미친 사람처럼 기뻤다고 한다

자신이 구축한 이론이 자연과 잘 맞아 떨어졌기 때문이다 

1919년, 영국의 천문학자 아서 에딩턴은 아프리카로 향했다

바로 아인슈타인의 중력을 검증 하기 위해서 였다

비록 아인슈타인은 적국의 과학자 였지만 에딩턴이 보기에 그의 이론이 상당히 괜찮았던 모양이다

시공간이 휜다면 빛도 휜다

아인슈타인의 예측이었다

 

에딩턴은 태양 일식을 통해서 태양 뒤에 있어서 보이지 않아야 할 별 빛을 볼 수 있었다

빛이 휘어져 지구로 온 것이다

에딩턴은 아인슈타인이 옳았다는 것을 세상에 알린다

                                                                      더 타임즈, 과학 혁명, 뉴턴이 무너지다

이날 이후 아인슈타인은 세상에서 가장 유명한 과학자가 되었다

                                                                                 블랙홀 실제 사진

오늘날 우주론에 등장하는 각종 현상들은 전부 아인슈타인의 중력 이론으로부터 나왔다고 해도 과언이 아니다

슈바르츠실트는 이 이론을 통해서 블랙홀의 존재를 알았고, 아인슈타인 본인은 우주가 팽창하거나 수축하는 것을 발견했다

천문학자 허블은 실제로 우주가 팽창한다는 사실을 발견해서 아인슈타인의 이론이 맞았다는 것을 증명하였다

21세기 최고의 천재라고 일컷는 스티븐 호킹은 이 이론을 연구하여 호킹 복사를 발견하고 노벨상을 받았다

아직까지 이론으로만 존재하는 웜홀 또한 이 이론으로부터 출발한다

물리학계에서는 가장 아름다운 이론을 꼽으라고 한다면 일반상대론을 꼽는다고 한다

한 사람의 작은 상상력이 전 우주를 지배하는 법칙으로 확장 되었으니 말이다

인류 지성의 위대한 승리라고 할 수 있다