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제곱한 후에 잘 더했더니 다시 자기 자신이 나오는 수들
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23.09.23
·
조회 379
영상에서는 1000만 이하의 자연수까지만 Python 코딩으로 알아냈는데 ,그 이상은 어떤 수들이 나오는지, 이 수들이 나오는 규칙성이나 성질 같은 게 있는지 궁금하네요.
댓글
정수론민수
23.09.23
일단 규칙이 n의 제곱을 취한 값에서 정확히 자릿수의 반을 나눈뒤 (81은 8과 1로, 2025는 20과 25로) 다시 더한다 했으니 n의 제곱은 총 짝수개의 숫자로 이루어져야 겠지요. n의 제곱이 2m자리수의 수라 가정하고, 그 값이 a x 10^m + b라 합시다.(a와 b는 m자리수의 자연수) 여기서 a+b=n이어야 한다는 조건을 만족하는 수를 모두 찾아야겠지요.
정수론민수
23.09.23
즉 ax10^m+b=(a+b)^2를 만족하는 m자리의 자연수 a와 b를 찾으면 될 것 같습니다.
어려워서잘풀겠는데요
23.09.23
@정수론민수
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