🚀궤도사령부(궤도)

혹시 수학에 대한 질문이나 궁금증이 있으신가요?

궤도

정수론민수

23.04.29

과학을 사랑하는 궤령부 여러분들

과학의 단짝인 수학에도 관심이 많으실거라 생각건대

수학에 관한 궁금증이나 질문이 있으신 분들을 위해 글 파봅니다.

보잘것 없는 수학도지만, 그래도 답할 수 있는 범위 내에서 성심성의껏 답해드리겠습니다.

나 정수민수, 이론수학 박사과정 5년차, 나처럼 살지 마시오.

JJO

23.04.29

피타고라스 vs 가우스

누가 수학짱인가요

정수론민수 글쓴이

23.04.29

저는 개인적으로 가우스를 더 선호하지만, 사실 더 훌륭한 수학자라는 것은 비교할 수 없는 개념이죠 ㅎㅎ

펄순이

23.04.29

증명 잘하는 법 알려주세요~ 수학적으로 엄밀한 증명은 어떻게 하는 건지 모르겠어요

정수론민수 글쓴이

23.04.29

원론적인 답이지만, 좋은 글을 쓰려면 좋은 글을 많이 읽어야 해요. 엄밀한 증명을 하려면 엄밀한 증명을 많이 봐야 합니다. 제가 생각하는 엄밀한 증명은, 한 문장에서 다음 문장으로 갈 때 논리적 헛점이 없어야 하는 증명을 말합니다. 하지만 동시에 너무 구구절절하게 다 쓰지 않고 경제적으로 최소한의 문구로 쓴다면 엄밀함을 넘어 아름다운 증명이 되겠죠.

니몇살이야

23.04.29

이론수학이 어떤건가요? 대수학의 종류일까요

정수론민수 글쓴이

23.04.29

흔히 수학은 크게 순수수학(이론수학)과 응용수학으로 나뉩니다. 사실 근데 둘의 정확한 경계를 찾는 것은 거의 불가능하죠. 대수학은 대표적인 이론수학의 한 분야입니다. 저는 정수론이라는 이론수학의 분야를 전공하고 있습니다. 흔히 거론되는 이론수학의 분야들로는 대수학, 정수론, 해석학, 위상수학, 기하학, 조합론 등이 있지요.

별사람

23.04.29

우주 만물은 수학으로 되어있다고들 얘기하던데 수학으로 표현할 수 없는 것이 있나요?

정수론민수 글쓴이

23.04.29

저는 개인적으로 이 말이 좀 비약이라고 생각합니다. 우주 만물은 수학으로 되어있다기보단, 우주 만물의 현상을 설명하는데 수학이라는 tool이 제격이다 정도라 생각합니다. 수학으로 표현할 수 없는 것으로는.. 글쎄요 인권이나 사랑이나 자유 같은 관념적 대상들은 수학으로 표현할 수 없을 것 같네요.

피최촌

23.04.29

For every finite group G, there exists a Galois extension field of Q with Galois group G.

Is it always true?

피최촌

23.04.29

넝담입니다.

보통 박사과정에서 내는 이론 수학 논문은 얼마나 유의미한 논문을 내나요? 기존에 밝혀진 정리를 더 약한 조건에서 보인다거나 하는 정도인가요?

정수론민수 글쓴이

23.04.29

Inverse Galois problem이군요. Q가 아니라 임의의 field extension이라면 쉽게 참임을 보일 수 있고, 혹은 G가 아벨군이라는 제한이 붙는다면 크로네커-웨버 정리에 의해 참이지만, 이 문제는 해결되지 않은 상태입니다. 당연히 저도 답을 모르지요.

정수론민수 글쓴이

23.04.29

글쎄요.. 정말 괴수들은 박사때에도 엄청난 논문을 내는 분들도 있고, 또 아닌 분들도 있어서 사바사 케바케이긴 합니다. 예컨대 Tate라는 수학자의 박사 졸업 논문은 레전드급 클래식이라서, Tate Thesis라는 이름으로 등록되어있고 지금도 많이 읽히곤 합니다.

@피최촌

피최촌

23.04.29

지도교수가 artin ㄷㄷㄷㄷ

@정수론민수

뿌키먼

23.04.30

수학은 처음부터 잘하셨나요?

그리고 수학 잘하면 슈뢰딩거 방정식이나 불확정성 원리 등을 꼭꼭 씹어드실 수 있는지 궁금합미다. 저는 수학을 못해서 맨날 과학적 지식들을 못씹고 넘기는 느낌이라 정말 아쉽더라고요. 아직도 안될과학 표준모형 영상을 우주는 치킨과 디핑소스구나로밖에 이해를 못했으요

정수론민수 글쓴이

23.04.30

흠... 처음부터 잘한지는 잘 모르겠지만, 어렸을 적부터 좋아하긴 했지요.

물론 과학자들이 쓰는 수식을 보면 조금씩 이해가 가는 부분은 있지요. 하지만 왜 이 함수를 사용했고, 어떤 이유로 이 모델링이 해당 현상을 서술하는데 적합한지 등은 잘 알지 못합니다. 마땅한 비유인지는 모르겠지만, 한글을 보고 소리내서 읽을 수 있지만, 국어는 몰라서 이해하지는 못하는 것 같아요. 물론 수학을 잘하는 것이 과학을 이해하는데 도움이 많이 되겠지만, 결국 과학을 이해하려면 과학을 공부해야 하는 것 같군요.