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요고 재밌네요
1
23.01.09
·
조회 381
헉
댓글
정수론민수
23.01.09
네 줄 요약
1. 1+2+3+4+... 는 당연히 무한으로 발산한다.
2. 하지만 만약 그 값이 무한하지 않다고 가정하면 몇일까 라는 가정하에서 위와 같은 논리를 펼칠 수 있다. (해당 논리를 펼치기 위해서는 무한 급수의 정의를 무시하고, 절대 수렴조건을 위배해야 함.) 그러면 -1/12이란 값을 얻는다.
3. 이렇게 얻은 값이 아주 의미없는 것은 아니다. 리만 제타 함수라는 함수가 있는데, 이는 1보다 큰 값에서만 정의되어있다. 하지만 이 정의를 무시하고 -1을 대입하면, 1+2+3+4+... = -1/12라는 결과가 나온다.
4. 이 식을 라마누잔 합이라고 부른다.
퍼스트디센던트많관부
23.01.09
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